Please install and enable Core Design Scriptegrator plugin.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Értkékelés 0.00 (0 szavazat)

\[\int {f\left( {ax + b} \right)} dx = \frac{{F\left( {ax + b} \right)}}{a} + C\]

Első féle magyarázat

Ez a képlet mindig jó, ha az elemi függvények csak annyiban különböznek, hogy az „x” helyén egy „ax+b” kifejezés szerepel („b” lehet nulla is, ekkor „ax” szerepel). Ebben az esetben a külső függvényt  integráljuk és az eredeti helyen vesszük (\[F\left( {ax + b} \right)\]), majd ezt elosztjuk az „x” szorzójával (a).

külső függvény: f(x) (ez az utolsó művelet – ez bármilyen függvény lehet)

belső függvény: ax+b (azaz valahány szor „x” plussz egy szám)

F(x): a kis f(x) függvény integrálja (\[F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} \]

 


 

Második féle magyarázat

\(\int {f\left( {a \cdot x + b} \right)dx = \frac{{F\left( {a \cdot x + b} \right)}}{a}}  + c\)

 

  • a kis „f” integrálja a nagy „F” függvény („F” a kis”f” PRIMITÍV függvénye)
  • ez egy olyan összetett függvény, ahol a belső függvény lineáris (tehát „ax+b”)
  • integrálni kell a külső függvényt, majd ebbe bele kell írni az eredeti lineáris kifejezést ( F(ax+b) ) majd ezt el kell osztani az „x” szorzójával

 

 


 

Feladatokat itt találsz ehhez a típushoz: Lineáris helyettesítéses integrálása

Rólunk

Czibik Gábor vagyok, ennek az oldalnak az ötletgazdája és létrehozója. Mondhatjuk, hogy "matematikus" családból származok, hisz nagyapámtól kezdve szüleimen keresztül mindenki matematika tanár :)

Kattints ide a folytatáshoz...

Prémium megoldások

A Prémium megoldásokat az itt megvásárolt érmécskék felhasználásával tudod megtekinteni. A feladat nehézségétől függően kell 1,2..7 érmécskét felhasználnod a megtekintéshez.

Kattints ide a folytatáshoz...

Megoldások típusai

Az oldalon lévő összes feladathoz részletesen levezetett megoldás tartozik. A megoldások (megtekinthetőség szempontjából) három típusba sorolhatóak:

Kattints ide a folytatáshoz...

Történetünk

2006. ősz: Az első lépés: czibik.hu

Első weboldalam, azért hoztam létre, hogy tanítványaimank könnyen elérhetővé tegyem egy helyen a máshol szétszórtan amúgy is fellelhető képletgyűjteményeket, feladatsorokat és megoldásokat.

Kattints ide a folytatáshoz...