Please install and enable Core Design Scriptegrator plugin.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Értkékelés 0.00 (0 szavazat)

\[{\int {\frac{{{f^|}\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}dx = \ln \left| {f\left( x \right)} \right| + C} }\] 

 


 

Első féle magyarázat

Ezt a képletet akkor tudjuk használni, ha a tört nevezőjének (aljának) a deriváltja szerepel a tört számlálójában (tetején). Első lépésben mindig megkeressük az f(x)-t, ami a tört alja. Ezt lederiváljuk és megnézzük ez szerepel-e a tört tetejében. Ha nem az sem baj, mert ha csak számszoros a különbség (azaz elég a deriváltat egy számmal szorozni, hogy a tört teteje kijöjjön), akkor ez a képlet még használható! 


Második féle magyarázat 

A képlet akkor működik, ha a tört nevezőjének deriváltja szerepel ma számlálóban!

  1. lépés: megkeressük az f(x) függvényt
  2. lépés: lederiváljuk az f(x)-t
  3. lépés: megnézzük, hogy az így kiszámolt f’(x) szerepel-e a számlálóban. Ha nem, de csak számszoros különbség van, akkor az könnyen megoldható, ha a megfelelő számmal szorzunk és osztunk (hogy az integrál értéke ne változzon)

Hasonló feladatokat itt találsz: Tört integrálás

Rólunk

Czibik Gábor vagyok, ennek az oldalnak az ötletgazdája és létrehozója. Mondhatjuk, hogy "matematikus" családból származok, hisz nagyapámtól kezdve szüleimen keresztül mindenki matematika tanár :)

Kattints ide a folytatáshoz...

Prémium megoldások

A Prémium megoldásokat az itt megvásárolt érmécskék felhasználásával tudod megtekinteni. A feladat nehézségétől függően kell 1,2..7 érmécskét felhasználnod a megtekintéshez.

Kattints ide a folytatáshoz...

Megoldások típusai

Az oldalon lévő összes feladathoz részletesen levezetett megoldás tartozik. A megoldások (megtekinthetőség szempontjából) három típusba sorolhatóak:

Kattints ide a folytatáshoz...

Történetünk

2006. ősz: Az első lépés: czibik.hu

Első weboldalam, azért hoztam létre, hogy tanítványaimank könnyen elérhetővé tegyem egy helyen a máshol szétszórtan amúgy is fellelhető képletgyűjteményeket, feladatsorokat és megoldásokat.

Kattints ide a folytatáshoz...