Please install and enable Core Design Scriptegrator plugin.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Értkékelés 0.00 (0 szavazat)

A teljes négyzetté alakítás során egy másodfokú kifejezést szeretnénk felírni a következő formában:

\[{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2 \cdot a \cdot b + {b^2}\]

Azonban gyakran nem pont egy az egybe fog megfelelni a képlet, ezért a zárójeles tag után kell még korrigálni egy levonással vagy hozzáadással.

Nézzük meg egy egysezrű példán keresztül: \[{x^2} + 2x + 5 = \]

Mi egy zárójeles alakut szeretnénk, ehhez az eredeti kifejezésből csak az "x"-es tagokat kell felhasználni!

\[\begin{array}{l}{{\rm{x}}^2} + 2 \cdot x \cdot 1 = \overbrace {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}^{{x^2} + 2 \cdot x \cdot 1 + {1^2}} - {1^2}\\{a^2} + 2 \cdot a \cdot b = {\left( {a + b} \right)^2} - {b^2}\end{array}\]

Írásban:

  •  az "a" tag mindig a négyzetes tényező lesz a négyzet nélkül, azaz mindig az ami a négyzeten van
  • a "b"-t úgy kapjuk, hogy a sima tagot kettővel osztjuk és ebből csak a számot vesszük pl.: 2x-t elosztjuk kettővel az "egy x" és ebből csak a számot vesszük, azaz EGY

\[ = \underbrace {{x^2} + 2x}_{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {1^2}} + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2}\underbrace { - \overbrace {{1^2}}^1}_{ \ne {{\left( {. - 1} \right)}^2}} + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2} - 1 + 5 = {\left( {x + 1} \right)^2} + 4\]

Hasonló feladatokat itt találsz: 

Rólunk

Czibik Gábor vagyok, ennek az oldalnak az ötletgazdája és létrehozója. Mondhatjuk, hogy "matematikus" családból származok, hisz nagyapámtól kezdve szüleimen keresztül mindenki matematika tanár :)

Kattints ide a folytatáshoz...

Prémium megoldások

A Prémium megoldásokat az itt megvásárolt érmécskék felhasználásával tudod megtekinteni. A feladat nehézségétől függően kell 1,2..7 érmécskét felhasználnod a megtekintéshez.

Kattints ide a folytatáshoz...

Megoldások típusai

Az oldalon lévő összes feladathoz részletesen levezetett megoldás tartozik. A megoldások (megtekinthetőség szempontjából) három típusba sorolhatóak:

Kattints ide a folytatáshoz...

Történetünk

2006. ősz: Az első lépés: czibik.hu

Első weboldalam, azért hoztam létre, hogy tanítványaimank könnyen elérhetővé tegyem egy helyen a máshol szétszórtan amúgy is fellelhető képletgyűjteményeket, feladatsorokat és megoldásokat.

Kattints ide a folytatáshoz...